دوقطبی الکتریکی

دوقطبی الکتریکی (به انگلیسی: Electric dipole)، نتیجۀ جدایش بارهای الکتریکی مثبت و منفی است. ساده‌ترین حالت آن را می‌توان یک جفت بار مثبت و منفی با اندازه یکسان که در فاصله‌ای مشخص از هم قرار گرفته‌اند، در نظر گرفت. اگر فاصلهٔ دو بار $+q$ و $-q$ از هم را 2a (دوبرابر فاصلهٔ هربار تا مرکز پاره‌خط واصل) و فاصلهٔ یک نقطه روی عمودمنصف پاره‌خط واصل دو بار تا مرکز همین پاره‌خط را r در نظر بگیریم، میدان الکتریکی برآیند در این نقطه از رابطه:

$E={\frac {2ak\,|q|}{r^{2}}}$

میدان الکتریکی

میدان الکتریکی، خاصیتی در اطراف بار الکتریکی $q$ است که به هر بار الکتریکی دیگر $q^{\prime }$ ، نیرویی (دافعه یا جاذبه) وارد می‌شود. برای تعریف اندازۀ (شدت) میدان الکتریکی در یک نقطه (که توصیفی از اندازه نیرو الکتریکی را به دست می‌دهد)، یک بار الکتریکی مثبت به اندازه واحد در آن نقطه قرار داده، سپس مقدار نیروی الکتریکی وارد بر این واحد بار را به عنوان شدت میدان الکتریکی تعریف می‌کنند. بار مثبت را نیز به عنوان بار آزمون تعریف می‌کنند. به بیان دقیق‌تر می‌توان شدت میدان الکتریکی را به صورت حد نسبت نیروی الکتریکی وارد بر یک بار آزمون بر اندازه بار آزمون، زمانی که مقدار بار آزمون به سمت صفر میل می‌کند، تعریف کرد.

مشخصات میدان الکتریکی

میدان الکتریکی کمیتی برداری است، یعنی علاوه بر مقدار، جهت نیز دارد؛ زیرا میدان الکتریکی به صورت نسبت نیرو بر بار تعریف شده و چون نیرو برداری است، میدان الکتریکی نیز برداری خواهد بود.

میدان الکتریکی داخل یک رسانا همواره برابر صفر است. وقتی یک رسانا در میدان الکتریکی خارجی قرار گیرد، بر بارهای آزاد آن نیرو وارد می‌شود. این نیرو باعث به حرکت درآمدن موقت بارها می‌شود؛ به‌طوری‌که بارهای منفی (الکترون‌های آزاد) در خلاف جهت میدان و بارهای مثبت در جهت میدان حرکت کرده، به سطح رسانا می‌رسند. در حالت تعادل، تراکم بارهای منفی و مثبت در دو سمت مخالف در رسانا باعث ایجاد یک میدان الکتریکی داخل رسانا می‌شود که جهتش، عکس میدان الکتریکی خارجی است. بنابراین، برآیند این دو میدان در داخل رسانا، صفر می‌شود.

در بیشتر موارد میدان الکتریکی از نظر اندازه و جهت از یک نقطه به نقطه دیگر تغییر می‌کند. اگر اندازه و جهت میدان در منطقه‌ای ثابت باشد، در این صورت میدان الکتریکی را یکنواخت یا ثابت می‌گویند.

میدان الکتریکی حاصل از یک بار نقطه‌ای

اگر بار الکتریکی q در نقطه‌ای از فضا با بردار مکان r، قرار داشته باشد، میدان الکتریکی حاصل از این بار در نقطه دیگری با بردار مکان ‘r به صورت زیر محاسبه می‌شود. با قرار دادن بار مثبت آزمون ‘q در این نقطه، از طرف بار q بر بار آزمون نیرویی وارد می‌شود که مقدارش از قانون کولن محاسبه می‌شود:

${\vec {F}}={\frac {q.q'}{4\pi \varepsilon _{0}R^{2}}}{\hat {a}}$

نیروی F یک کمیت برداری است، بنابراین علاوه بر مقدار، جهت نیز دارد که با ${\hat {a}}=({\vec {r'}}-{\vec {r}})/|{\vec {r'}}-{\vec {r}}|$ $R=|{\vec {r'}}-{\vec {r}}|$

${\vec {F}}={\frac {q.q'}{4\pi \varepsilon _{0}|{\vec {r'}}-{\vec {r}}|^{3}}}({\vec {r'}}-{\vec {r}})$

با تقسیم نیروی ${\vec {F}}$

میدان الکتریکی حاصل از توزیع‌های مختلف بار

شدت میدان الکتریکی چندین بار نقطه‌ای، برآیند (مجموع برداری) میدان‌های بارها است.

در توزیع بارها از یک رابطه انتگرالی استفاده می‌شود. در توزیع حجمی‌ بار، انتگرال حجمی، و در توزیع سطحی بار، انتگرال سطحی خواهد بود.

در این حالت، به جای بار آزمون، با چگالی بار سروکار داریم. معمولاً چگالی بار خطی، سطحی و حجمی‌ را به ترتیب با (برحسب ${\frac {c}{m}}$ $\rho _{S}$ ${\frac {c}{m^{2}}}$ $\rho _{V}$ ${\frac {c}{m^{3}}}$

$dQ=\rho _{L}.dL\longrightarrow Q=\int _{L}\rho _{L}.dl$

و به همین ترتیب برای توزیع بارهای سطحی و حجمی‌ نیز به دست می‌آید؛ بنابراین، با جایگزینی Q در معادلات و انتگرال‌گیری برای میدان الکتریکی خواهیم داشت:

(بار خطی): ${\vec {E}}=\int {\frac {\rho _{L}.dl}{4\pi \varepsilon _{0}R^{2}}}{\hat {a}}_{R}$

(بار سطحی): ${\vec {E}}=\int {\frac {\rho _{S}.ds}{4\pi \varepsilon _{0}R^{2}}}{\hat {a}}_{R}$

(بار حجمی): ${\vec {E}}=\int {\frac {\rho _{V}.dv}{4\pi \varepsilon _{0}R^{2}}}{\hat {a}}_{R}$

پتانسیل الکتریکی

پتانسیل الکتریکی (به انگلیسی: Electric potential) انرژی لازم (یا کار لازم) برای انتقال واحد بار الکتریکی از بی‌نهایت به جسم یا نقطه مورد نظر است. پتانسیل الکتریکی یک کمیت نرده‌ای (Scalar) است که معمولاً آن را با حرف V نشان می‌دهند و اختلاف نقطه توسط ولت سنج اندازه گیری می شود و عبارت است از مقدار انرژی الکتریکی واحدِ بار الکتریکی، و یکای آن در دستگاه SI، ولت است. معمولاً اختلاف پتانسیل الکتریکی، میان دو نقطه‌ مطرح می‌شود. اختلاف پتانسیل الکتریکی بین دو نقطه، انرژی لازم برای انتقال یک واحد بار بین این دو نقطه است که به وسیله ولت اندازه‌ گیری می‌شود. یک ولت به عنوان یک ژول کار انجام شده در هر کولن بار الکتریکی تعریف می‌شود.

در تعریف دیگر اختلاف پتانسیل، نسبت کار انجام شده بر روی اندازه یک بار، برای آنکه از یک پتانسیل به پتانسیل دیگر حرکت کند را اختلاف پتانسیل آن دو نقطه گویند.

۱- اختلاف پتانسیل به نقطه ابتدا و انتها بستگی دارد. ۲- پتانسیل در جهت خلاف میدان افزایش می‌یابد.

پتانسیل الکتروستاتیکی

پتانسیل الکتروستاتیکی (به انگلیسی:Electrostatic potential)،

$\nabla \times \mathbf {E} =0$

$\nabla \times \nabla \varphi =0$

این تابع اسکالر را پتانسیل الکتروستاتیکی می‌نامیم و آن را با $\varphi$ ${\vec {E}}$

$\varphi ={\frac {q}{4\pi \varepsilon _{0}|{\vec {r'}}-{\vec {r}}|}}$

میدان الکتریکی وپتانسیل الکتریکی برای دوقطبی — شبیه سازی میدان الکتریکی و پتانسیل الکتریکی برای دوقطبی

بخش دانلود

بخش دانلودتوضیحات

دانلودحجم: 1 کیلوبایت

2D dipole Electric dipole Electric field Electric field and electric potential electric potential Matlab الکترومغناطیس پتانسیل الکتریکی دو بعدی دو قطبی دوقطبی الکتریکی رابطه بین میدان و پتانسیل الکتریکی متلب میدان الکتریکی

اشتراک در

ملاحظات:

1. تمامی نظرات ارسال شده به صورت دستی تایید و در وب‌سایت قرار خواهد گرفت. لذا از ارسال مجدد دیدگاه خودداری فرمایید.

2. نظرات پس از ارسال، دارای قابلیت ویرایش تا بازه زمانی 15 دقیقه می‌باشد.

3. نشانی پست الکترونیکی شما منتشر نخواهد شد.

4. پاسخ‌گویی به پرسش‌ها، ظرف مدت یک الی 24 ساعت انجام می‌گیرد.

نام*

نام یا نام مستعار شما جهت نمایش در بالای دیدگاه شما مورد استفاده قرار می گیرد.

پست الکترونیک*

پست الکترونیکی شما یک راه ارتباطی ما با شماست. (جهت پاسخ به دیدگاه ها، پرسش ها و ارائه اعلانیه ها مورد استفاده قرار خواهد گرفت.)

وبسایت/وبلاگ شما

چنانچه مالک وبسایت یا وبلاگ هستید، می توانید آدرس اینترنتی آن را در این بخش قرار دهید.

امتیاز

با امتیازدهی به مطالب، ما را در ارائه مطالب با کیفیت یاری نمایید. (امتیازات شما هیچ تاثیر منفی بر نحوه پاسخگویی به سوالات شما نخواهد داشت.)

1 دیدگاه

تازه‌ترین

قدیمی‌ترین بیشترین رأی

بازخورد (Feedback) های اینلاین

مشاهده همه دیدگاه ها

میثم

میهمان

پنجشنبه، ۱۸ دی ۱۳۹۹ ۱۷:۵۸:۵۵

امتیاز :

دمت گرم خداوکیلی همه جا دنبالش بودم ‍‍‍ پیدا نمیکردم. ایشالا که موفق باشی

پاسخ

شبیه سازی میدان الکتریکی و پتانسیل الکتریکی برای دوقطبی در متلب