شبیه سازی میدان الکتریکی و پتانسیل الکتریکی برای دوقطبی در متلب

شبیه سازی میدان الکتریکی و پتانسیل الکتریکی برای دوقطبی

دوقطبی الکتریکی

دوقطبی الکتریکی (به انگلیسی: Electric dipole)، نتیجۀ جدایش بارهای الکتریکی مثبت و منفی است. ساده‌ترین حالت آن را می‌توان یک جفت بار مثبت و منفی با اندازه یکسان که در فاصله‌ای مشخص از هم قرار گرفته‌اند، در نظر گرفت. اگر فاصلهٔ دو بار   و از هم را ۲a (دوبرابر فاصلهٔ هربار تا مرکز پاره‌خط واصل) و فاصلهٔ یک نقطه روی عمودمنصف پاره‌خط واصل دو بار تا مرکز همین پاره‌خط را r در نظر بگیریم، میدان الکتریکی برآیند در این نقطه از رابطه:

به‌دست می‌آید. اگر دوقطبی در یک میدان الکتریکی دیگر قرار بگیرد نسبت به آن میدان تغییر زاویه می‌دهد.

میدان الکتریکی

میدان الکتریکی، خاصیتی در اطراف بار الکتریکی  است که به هر بار الکتریکی دیگر ، نیرویی (دافعه یا جاذبه) وارد می‌شود. برای تعریف اندازۀ (شدت) میدان الکتریکی در یک نقطه (که توصیفی از اندازه نیرو الکتریکی را به دست می‌دهد)، یک بار الکتریکی مثبت به اندازه واحد در آن نقطه قرار داده، سپس مقدار نیروی الکتریکی وارد بر این واحد بار را به عنوان شدت میدان الکتریکی تعریف می‌کنند. بار مثبت را نیز به عنوان بار آزمون تعریف می‌کنند. به بیان دقیق‌تر می‌توان شدت میدان الکتریکی را به صورت حد نسبت نیروی الکتریکی وارد بر یک بار آزمون بر اندازه بار آزمون، زمانی که مقدار بار آزمون به سمت صفر میل می‌کند، تعریف کرد.

مشخصات میدان الکتریکی

میدان الکتریکی کمیتی برداری است، یعنی علاوه بر مقدار، جهت نیز دارد؛ زیرا میدان الکتریکی به صورت نسبت نیرو بر بار تعریف شده و چون نیرو برداری است، میدان الکتریکی نیز برداری خواهد بود.

میدان الکتریکی داخل یک رسانا همواره برابر صفر است. وقتی یک رسانا در میدان الکتریکی خارجی قرار گیرد، بر بارهای آزاد آن نیرو وارد می‌شود. این نیرو باعث به حرکت درآمدن موقت بارها می‌شود؛ به‌طوری‌که بارهای منفی (الکترون‌های آزاد) در خلاف جهت میدان و بارهای مثبت در جهت میدان حرکت کرده، به سطح رسانا می‌رسند. در حالت تعادل، تراکم بارهای منفی و مثبت در دو سمت مخالف در رسانا باعث ایجاد یک میدان الکتریکی داخل رسانا می‌شود که جهتش، عکس میدان الکتریکی خارجی است. بنابراین، برآیند این دو میدان در داخل رسانا، صفر می‌شود.

در بیشتر موارد میدان الکتریکی از نظر اندازه و جهت از یک نقطه به نقطه دیگر تغییر می‌کند. اگر اندازه و جهت میدان در منطقه‌ای ثابت باشد، در این صورت میدان الکتریکی را یکنواخت یا ثابت می‌گویند.

میدان الکتریکی حاصل از یک بار نقطه‌ای

اگر بار الکتریکی q در نقطه‌ای از فضا با بردار مکان r، قرار داشته باشد، میدان الکتریکی حاصل از این بار در نقطه دیگری با بردار مکان ‘r به صورت زیر محاسبه می‌شود. با قرار دادن بار مثبت آزمون ‘q در این نقطه، از طرف بار q بر بار آزمون نیرویی وارد می‌شود که مقدارش از قانون کولن محاسبه می‌شود:

نیروی F یک کمیت برداری است، بنابراین علاوه بر مقدار، جهت نیز دارد که با شان داده‌می‌شود و یک بردار یکه است. از آنجا کهبیانگر فاصلهٔ دو بار است، نیروی وارد بر بار بدین صورت است:

با تقسیم نیرویر مقدار بار ‘q، شدت میدان الکتریکی به‌دست می‌آید. میدان الکتریکی حاصل از بار نقطه‌ای به فاصله r از مبدأ از رابطه زیر محاسبه می‌شود.

میدان الکتریکی حاصل از توزیع‌های مختلف بار

شدت میدان الکتریکی چندین بار نقطه‌ای، برآیند (مجموع برداری) میدان‌های بارها است.

در توزیع بارها از یک رابطه انتگرالی استفاده می‌شود. در توزیع حجمی‌ بار، انتگرال حجمی، و در توزیع سطحی بار، انتگرال سطحی خواهد بود.

در این حالت، به جای بار آزمون، با چگالی بار سروکار داریم. معمولاً چگالی بار خطی، سطحی و حجمی‌ را به ترتیب با (برحسب(برحسب) و(برحسب) نشان می‌دهند.عنصر بار و بار کل ناشی از این توزیعات این‌گونه به دست می‌آیند:

و به همین ترتیب برای توزیع بارهای سطحی و حجمی‌ نیز به دست می‌آید؛ بنابراین، با جایگزینی Q در معادلات و انتگرال‌گیری برای میدان الکتریکی خواهیم داشت:

(بار خطی):

(بار سطحی):

(بار حجمی):

پتانسیل الکتریکی

پتانسیل الکتریکی (به انگلیسی: Electric potential) انرژی لازم (یا کار لازم) برای انتقال واحد بار الکتریکی از بی‌نهایت به جسم یا نقطه مورد نظر است. پتانسیل الکتریکی یک کمیت نرده‌ای (Scalar) است که معمولاً آن را با حرف V نشان می‌دهند و اختلاف نقطه توسط ولت سنج اندازه گیری می شود و عبارت است از مقدار انرژی الکتریکی واحدِ بار الکتریکی، و یکای آن در دستگاه SI، ولت است. معمولاً اختلاف پتانسیل الکتریکی، میان دو نقطه‌ مطرح می‌شود. اختلاف پتانسیل الکتریکی بین دو نقطه، انرژی لازم برای انتقال یک واحد بار بین این دو نقطه است که به وسیله ولت اندازه‌ گیری می‌شود. یک ولت به عنوان یک ژول کار انجام شده در هر کولن بار الکتریکی تعریف می‌شود.

در تعریف دیگر اختلاف پتانسیل، نسبت کار انجام شده بر روی اندازه یک بار، برای آنکه از یک پتانسیل به پتانسیل دیگر حرکت کند را اختلاف پتانسیل آن دو نقطه گویند.

۱- اختلاف پتانسیل به نقطه ابتدا و انتها بستگی دارد. ۲- پتانسیل در جهت خلاف میدان افزایش می‌یابد.

پتانسیل الکتروستاتیکی

پتانسیل الکتروستاتیکی (به انگلیسی:Electrostatic potential

این تابع اسکالر را پتانسیل الکتروستاتیکی می‌نامیم و آن را بانمایش می‌دهیم. پتانسیل الکتروستاتیک را می‌توان با توجه به میدان الکتریکینوشت.

میدان الکتریکی وپتانسیل الکتریکی برای دوقطبی
شبیه سازی میدان الکتریکی و پتانسیل الکتریکی برای دوقطبی

بخش دانلود

بخش دانلودتوضیحات
مشترک شوید
اطلاع از
guest
0 دیدگاه
Inline Feedbacks
View all comments

این وبسایت جهت تقویت در خدمات، از کوکی های مرورگر شما استفاده می کند. قبول کردن

0
همین حالا دیدگاه خود را به اشتراک بگذارید!x
()
x